Mercoledì 10 giugno alle ore 16.15 si terrà, presso la Biblioteca dell’Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL (Scuderie Vecchie di Villa Torlonia, ingresso Via Lazzaro Spallanzani 1/A), il seminario sul tema Modeling Traffic Flow, tenuto dal Prof. Alberto Bressan (Penn State University, USA) 25° appuntamento del ciclo di seminari “Vito Volterra”.
A mathematical description of traffic flow can be achieved by particle models, in terms of a large number of ODEs describing the position of each car, or by continuum models, in terms of a PDE for the traffic density. After a general introduction, the talk will cover some recent models of traffic flow, and the new mathematical problems that they generate. The first part of the talk will focus on a new macroscopic model described by a conservation law with two fluxes, depending on whether the drivers are in “acceleration mode” or in “deceleration mode”. In an unstable regime, a Cauchy problem can have infinitely many entropy-admissible solutions. By introducing a probability measure on the family of all these solutions, one obtains a new Markov stochastic process, with interesting properties. Such a model can account for the random creation of stop-and-go waves along a highway. Vehicular traffic can also be analyzed from the point of view of decision theory. Daily traffic patterns arise as the outcome of the decisions of a large number of drivers, who choose their departure time and route to destination in an optimal way: minimizing a cost for early departure together with a cost for late arrival. In this setting, one can consider globally optimal departure distributions, minimizing the sum of all costs to all drivers, and Nash equilibria, where no driver can lower his own cost by choosing a different departure time., In the second part of the talk, the existence, regularity, and dynamic stability of Nash equilibria will be discussed, together with some open problems.
Il ciclo di seminari “Vito Volterra” è organizzato da Alfonso Sorrentino, Università degli Studi di Tor Vergata; Livia Corsi, Università degli Studi di Roma Tre; Roberta Bianchini, CNR-IAC, e Sergio Simonella, Sapienza Università di Roma, ha cadenza mensile ed è nato nel 2023 con l’obiettivo di offrire occasioni di incontro, partecipazione e confronto scientifico su tematiche di analisi e fisica matematica, motivate dalle loro applicazioni al mondo reale.
Negli ultimi tre anni, i Seminari Volterra hanno alimentato una discussione scientifica vivace e informale su temi generali di analisi applicata e fisica matematica: “vivace”, affinché la curiosità e il desiderio di partecipare ci aiutino, di tanto in tanto, a mettere da parte i numerosi impegni quotidiani; “informale”, perché gli argomenti, pur rimanendo rigorosi, siano accessibili anche a non specialisti e favoriscano un dialogo aperto e costruttivo.
A partire dall’anno accademico 2025-26, i Seminari Volterra diventeranno itineranti e si terranno presso: Accademia dei XL, Consiglio delle Ricerche – IAC, Sapienza Università di Roma (Dipartimento di Matematica), Università di Roma Tor Vergata (Dipartimento di Matematica), Università degli Studi di Roma Tre (Dipartimento di Matematica).
Tutte le informazioni sono disponibili su https://www.iac.cnr.it/25deg-seminario-volterra-10-giugno-2026-415-pm
