Soluzioni tipiche per modelli di onde non lineari. Colloquia dei XL

Michela Procesi
Università degli Studi Roma Tre.

I fenomeni ondulatori sono pressoché onnipresenti in natura: onde del mare, elettromagnetiche, sonore… essi possono essere modellizzati efficacemente da equazioni alle derivate parziali non lineari, che riescono a descriverne la complessità e tentano di dare una giustificazione matematicamente rigorosa di fenomeni quali la turbolenza o la formazione di onde solitarie o ricorsive. Tenendo come riferimento principale le onde nell’acqua, si darà una panoramica dei principali successi di questo paradigma nonché delle molte questioni aperte. Ci si concentrerà in particolare su una domanda naturale, ma molto delicata, cioè se si possa individuare un comportamento tipico per tali onde, anche solo per dati iniziali piccoli e molto regolari.